هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...

در این مقاله تعمیمی از ایدآل های هم صادق تحت عنوان ایدآل های شبه هم صادق را معرفی و برخی از ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. ایدآل صادق از حلقه را شبه هم صادق می نامیم هرگاه شامل یک ایدآل صادق با تولید متناهی مانند باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه ماتریس های روی شبه هم صادق باشد. همچنین ثابت می کنیم اگر حلقه در شرط روی پوچ سازهای راست...

این پایان نامه تشکیل شده از چهارفصل که فصل اول آن به یادآوری مفاهیم اولیه می پردازد. فصل دوم به معرفی حلقه های nci وحلقه های معکوس پذیرضعیف چپ اختصاص داده شده است. فصل سوم که موضوع اصلی پایان نامه است چند حلقه دیگررا معرفی کرده وشرایطی روی این حلقه ها را بیان میکندکه باحلقه کاهش یافته معادل شوند. درآخرفصل چهارم به بیان ویژگی اینگونه حلقه هاباتوجه به عناصر خودتوان آنها می پردازد.

حلقه ی r را مورفیک چپ می نامند هر گاه برای هر عنصر a?r، l(a) ? r?ra . به طور معادل هر گاه برای هر عنصرa?r عنصر b?r وجود داشته باشد به طوری که ra=l(b) و l(a)=rb. در این پایان نامه حلقه ی r را شبه – مورفیک چپ می نامیم هر گاه برای هر عنصر a?r، عناصر b,c?r وجود داشته باشد به طوری که ra=l(b) و l(a)=rc. این کلاس از حلقه ها شامل حلقه های منظم و حلقه های مورفیک چپ می باشد. ما نشان می دهیم در هر حلق...

در این پایان نامه حلقه ها و مدول های بئر و شبه بئر و شبه بئر اصلی و همچنین حلقه ها و مدول های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین روابط بین ویژگیهای بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی از یک حلقه ی r و r-مدول m و توسیع های چندجمله ای های حلقه ی r و مدول m را مطالعه می کنیم.

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه ...

درپایان نامه حلقه rراشرکت پذیر و یکدار درنظرمی گیریم.ابتداحلقه های آرمنداریزرامعرفی می کنیم سپس به تعمیم دیگری ازاین حلقه هایعنی حلقه های شبه آرمنداریز راتعریف وساختارآنهارابررسی می کنیم. درادامه ،تعاریف آرمنداریزوشبه آرمنداریزرابه ایده آل ها توسیع می دهیم. ایده آل شبه آرمنداریز را تعریف کردیم. ثابت شده است. ارتباط بین ایده آل های آرمنداریز ضعیف و ایده آل های شبه آرمنداریز را بررسی و اشاره کردی...

در این پایان نامه مفاهیم و قضایای مربوط به مدول های اول حلقه ها به شبه حلقه ها تعمیم داده شده است.